Question

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于點H，且DH與AC交于G，則GH=（ ）
A. cm
B. cm
C. cm
D. cm

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8cm，BD=6cm， ∴AO=4cm，BO=3cm，
在Rt△AOB中，AB= =5cm，
∵ BD×AC=AB×DH，
∴DH= cm，
在Rt△DHB中，BH= = cm，
則AH=AB﹣BH= cm，
∵tan∠HAG= = ，
∴GH= AH= cm．
故選：B．
【考點精析】通過靈活運用勾股定理的概念和菱形的性質，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半即可以解答此題．