Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中有一格點三角形，該三角形的三個頂點為：A（1，1），B（﹣3，1），C（﹣3，﹣1）．

（1）若△ABC的外接圓的圓心為P，則點P的坐標為_____，⊙P的半徑為_____；

（2）如圖所示，在11×8的網格圖內，以坐標原點O點為位似中心，將△ABC按相似比2：1放大，A、B、C的對應點分別為A'、B'、C'．①畫出△A'B'C'；②將△A'B'C'沿x軸方向平移，需平移_____個單位長度，能使得B'C'所在的直線與⊙P相切．

Answer 1

【答案】（﹣1，0） 5﹣或5+

【解析】

（1）由題意可知△ABC是直角三角形，作出外接圓即可；
（2）利用位似圖形的定義和性質作出圖形，再根據平移的定義和性質及切線的判定即可得平移的距離．

（1）△ABC的外接圓⊙P如圖所示

由圖可知，點P的坐標為（﹣1，0）、半徑為=，

故答案為：（﹣1，0）、；

（2）如圖所示，△A′B′C′即為所求．

將△A′B′C′向右平移5﹣或5+個單位B′C′所在的直線與⊙P相切，

故答案為：5﹣或5+．