Question

如圖，AB、CD相交于點O，∠A=∠1，∠B=∠2，則∠C=∠D．理由是：

∵∠A=∠1，∠B=∠2，（已知）

且∠1=∠2（　　　　　　）

∴∠A=∠B．（等量代換）

∴AC∥BD（　　　　　　）．

∴∠C=∠D（　　　　　　）．

Answer 1

【考點】平行線的判定與性質．

【專題】推理填空題．

【分析】根據對頂角相等和已知求出∠A=∠B，根據平行線的判定推出AC∥BD，根據平行線的性質推出即可．

【解答】解：理由是：∠A=∠1，∠B=∠2，∠1=∠2，（對頂角相等），

∴∠A=∠B，

∴AC∥BD（內錯角相等，兩直線平行），

∴∠C=∠D（兩直線平行，內錯角相等），

故答案為：對頂角相等；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等．

【點評】本題考查了平行線的性質和判定的應用，注意：①內錯角相等，兩直線平行，②兩直線平行，內錯角相等．