Question

【題目】已知：|m|=2，a，b互為相反數(shù)，且都不為零，c，d互為倒數(shù)．則2a+2b+（﹣3cd）﹣m的值是_____．

Answer 1

【答案】﹣6或﹣2

【解析】

首先根據(jù)|m|=2，可得m=2或m=﹣2；再根據(jù)a，b互為相反數(shù)，且都不為零，可得a+b=0，=﹣1；再根據(jù)c，d互為倒數(shù)，可得cd=1；然后根據(jù)m的取值，分類討論，求出算式2a+2b+（﹣3cd）﹣m的值是多少即可．

∵|m|=2，∴m=2或m=﹣2．

∵a，b互為相反數(shù)，且都不為零，∴a+b=0，=﹣1．

∵c，d互為倒數(shù)，∴cd=1，分兩種情況討論：

（1）當(dāng)m=2時，2a+2b+（﹣3cd）﹣m

=2（a+b）+（﹣3cd）﹣m

=2×0+（﹣1﹣3）﹣2

=0﹣4﹣2

=﹣6

（2）當(dāng)m=﹣2時，2a+2b+（﹣3cd）﹣m

=2（a+b）+（﹣3cd）﹣m

=2×0+（﹣1﹣3）﹣（﹣2）

=0﹣4+2

=﹣2

綜上，可得：2a+2b+（﹣3cd）﹣m的值是﹣6或﹣2．

故答案為：﹣6或﹣2．