【題目】如圖，已知△ABC三個頂點的坐標分別為（1，2），（-2，3），（-1，0），把它們的橫坐標和縱坐標都擴大到原來的2倍，得到點 
， 
， 
．下列說法正確的是（ ） 
A.△ 
與△ABC是位似圖形，位似中心是點（1，0）
B.△ 與△ABC是位似圖形，位似中心是點（0，0）
C.△ 與△ABC是相似圖形，但不是位似圖形
D.△ 與△ABC不是相似圖形
【答案】B
【解析】解答：∵△ABC三個頂點的坐標分別為（1，2），（-2，3），（-1，0），把它們的橫坐標和縱坐標都擴大到原來的2倍 ∴點 
， 
， 
的坐標分別為（2，4），（-4，6），（-2，0）
∴直線AA′，BB′，CC′得解析式分別為y=2x ， y=- 
x ， y=0
∴對應點的連線交于原點
∴△ 
與△ABC是位似圖形，位似中心是點（0，0）
故選：B．
分析：由已知條件△ABC三個頂點的坐標分別為（1，2），（-2，3），（-1，0），把它們的橫坐標和縱坐標都擴大到原來的2倍，求得直線AA′，BB′，CC′得解析式分別為y=2x ， y=- x ， y=0，可知△ 與△ABC是位似圖形，位似中心是點（0，0）．此題考查了位似的相關知識，位似是相似的特殊形式，位似圖形的對應點的連線交于一點．
【考點精析】掌握位似變換是解答本題的根本，需要知道它們具有相似圖形的性質外還有圖形的位置關系（每組對應點所在的直線都經過同一個點—位似中心）．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四點A，B，C，D，用圓規和無刻度的直尺按下列要求與步驟畫出圖形并計算：
（1）畫直線AB；
（2）畫射線DC；
（3）延長線段DA至點E，使AE=AB；（保留作圖痕跡）
（4）畫一點P，使點P既在直線AB上，又在線段CE上；
（5）若AB=2cm，AD=1cm，求線段DE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形 ABCD 中，點 E 是對角線 BD 上一動點，AE 的延長線交 CD 于點 F，交 BC 的延長線于點 G，M 是 FG 的中點.
(1)求證： ∠DAE=∠DCE；
(2)判斷線段 CE 與 CM 的位置關系，并證明你的結論；
(3)當
，并且
恰好是等腰三角形時，求 DE 的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】設實數a,b,c滿足a＞b＞c(ac＜0)，且|c|＜|b|＜|a|，則|x-a|+|x+b|+|x-c|的最小值為（ ）
A. 
B. |b| C. a+b D. －c－a
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知含字母m，n的代數式是：
.
（1）化簡這個代數式．
（2）小明取m，n互為倒數的一對數值代入化簡的代數式中，恰好計算得代數式的值等于0.那么小明所取的字母n的值等于多少？
（3）聰明的小智從化簡的代數式中發現，只要字母n取一個固定的數，無論字母m取何數，代數式的值恒為一個不變的數，那么小智所取的字母n的值是多少呢？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，D為BC中點，BE、CF與射線AE分別相交于點E、F（射線AE不經過點D）.
（1）如圖①，當BE∥CF時，連接ED并延長交CF于點H. 求證：四邊形BECH是平行四邊形；
（2）如圖②，當BE⊥AE于點E，CF⊥AE于點F時，分別取AB、AC的中點M、N，連接ME、MD、NF、ND. 求證：∠EMD=∠FND.
圖① 圖②
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點C作CE∥BD，過點D作DE∥AC，CE與DE相交于點E．
（1）求證：四邊形CODE是矩形．
（2）若AB=5，AC=6，求四邊形CODE的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小東用長為3.2m的竹竿做測量工具測量學校旗桿的高度，移動竹竿，使竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點．此時，竹竿與這一點相距8m，與旗桿相距22m，則旗桿的高為（ ） 
A.12m
B.10m
C.8m
D.7m
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD．
（1）若∠AOC=68°，∠DOF=90°，求∠EOF的度數．
（2）若OF平分∠COE，∠BOF=30°，求∠AOC的度數．
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