某商場銷售某種品牌的手機,每部進貨價為2500元.市場調研表明：當銷售價為2900元時,平均每天能售出8部；而當銷售價每降低50元時,平均每天就能多售出4部.
（1）當售價為2800元時,這種手機平均每天的銷售利潤達到多少元?
（2）若設每部手機降低x元,每天的銷售利潤為y元,試寫出y與x之間的函數關系式．
（3）商場要想獲得最大利潤,每部手機的售價應訂為多少元？此時的最大利潤是多少元？
（1）當售價為2800元時,這種手機平均每天的銷售利潤達到4800元；
（2）
；
（3）每臺彩電降價150元時,商場每天銷售這種彩電的利潤最大,最大利潤是5000元．
解析試題分析：（1）當售價為2800元時,銷售價降低100元,平均每天就能售出16部.即可求出每天利潤；
（2）根據：利潤=（每臺實際售價﹣每臺進價）×銷售量,每臺實際售價=2900﹣x,銷售量=8+4×
,列函數關系式；
（3）利用二次函數的頂點坐標公式,求函數的最大值．
試題解析：（1）當售價為2800元時,銷售價降低100元,平均每天就能售出16部.
所以：這種手機平均每天的銷售利潤為：
（元）；
（2）根據題意,得
,
即；
（3）對于,
當
時,
所以,每臺彩電降價150元時,商場每天銷售這種彩電的利潤最大,最大利潤是5000元．
考點：二次函數的應用．
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（4，﹣
），且與y軸交于點C（0，2），與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊）．
（1）求拋物線的解析式及A、B兩點的坐標；
（2）在（1）中拋物線的對稱軸l上是否存在一點P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，請說明理由；
（3）以AB為直徑的⊙M相切于點E，CE交x軸于點D，求直線CE的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
某公司經銷一種綠茶，每千克成本為50元．市場調查發現，在一段時間內，銷售量
（千克）隨銷售單價
（元/千克）的變化而變化，具體關系式為：
，且物價部門規定這種綠茶的銷售單價不得高于90元/千克．設這種綠茶在這段時間內的銷售利潤為
（元），解答下列問題：
（1）求與的關系式；
（2）當取何值時，的值最大？
（3）如果公司想要在這段時間內獲得2 250元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
高盛超市準備進一批季節性小家電，每個進價為40元，經市場預測，銷售定價為50元，可售出400個；定價每增加1元，銷售量將減少10個.
（1）設每個小家電定價增加
元，每售出一個小家電可獲得的利潤是多少元？（用含的代數式表示）
（2）當定價增加多少元時，商店獲得利潤6000元 ？
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
已知，關于x的二次函數，
（k為正整數）.
（1）若二次函數的圖象與x軸有兩個交點，求k的值.
（2）若關于x的一元二次方程
（k為正整數）有兩個不相等的整數解，點A（m，y1），B（m+1，y2），C（m+2，y3）都在二次函數（k為正整數）圖象上，求使y1≤y2≤y3成立的m的取值范圍.
（3）將（2）中的拋物線平移，當頂點至原點時，直線y=2x+b交拋物線于A(-1，n)、B(2，t)兩點，問在y軸上是否存在一點C，使得△ABC的內心在y軸上.若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
已知關于x的方程
．
（1）當k取何值時，方程有兩個實數根；
（2）若二次函數
的圖象與
軸兩個交點的橫坐標均為整數，且k為正整數，求k值并用配方法求出拋物線的頂點坐標；
（3）若（2）中的拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點．將拋物線向上平移n個單位，使平移后得到的拋物線的頂點落在△ABC的內部（不包括△ABC的邊界），寫出n的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個交點A的坐標為（﹣1，0），對稱軸為直線x=﹣2．
（1）求拋物線與x軸的另一個交點B的坐標；
（2）點D是拋物線與y軸的交點，點C是拋物線上的另一點．若以AB為一底邊的梯形ABCD的面積為9．
求此拋物線的解析式，并指出頂點E的坐標；
（3）點P是（2）中拋物線對稱軸上一動點，且以1個單位/秒的速度從此拋物線的頂點E向上運動．設點P運動的時間為t秒．
①當t為 秒時，△PAD的周長最小？當t為 秒時，△PAD是以AD為腰的等腰三角形？（結果保留根號）
②點P在運動過程中，是否存在一點P，使△PAD是以AD為斜邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
一場籃球賽中,小明跳起投籃,已知球出手時離地面高
米,與籃圈中心的水平距離為8米,當球出手后水平距離為4米時到達最大高度4米,若籃球運行的軌跡為拋物線,籃圈中心距離地面3米.
（1）建立如圖的平面直角坐標系,求拋物線的解析式；
（2）問此球能否投中？
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軸的交點坐標.