Question

如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點△ABC（頂點是網格線的交點）．
（1）將△ABC繞點B順時針旋轉90°得到△A′BC′，請畫出△A′BC′，并求BA邊旋轉到BA″位置時所掃過圖形的面積；
（2）請在網格中畫出一個格點△A″B″C″，使△A″B″C″∽△ABC，且相似比不為1．

Answer 1

考點：作圖-旋轉變換,作圖—相似變換

專題：

分析：（1）利用旋轉的性質得出各對應點位置進而利用扇形面積公式得出答案；
（2）利用相似三角形的性質將各邊擴大2倍，進而得出答案．

解答：解；（1）如圖所示：△A′BC′即為所求，
∵AB=

32+22

=

13

，
∴BA邊旋轉到BA″位置時所掃過圖形的面積為：

90π×( 13 )2

360

=

13π

4

；

（2）如圖所示：△A″B″C″∽△ABC，且相似比為2．

點評：此題主要考查了相似變換以及旋轉變換，得出對應點位置是解題關鍵．