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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，矩形

的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)

，

，則矩形的對(duì)角線

的長是（）

A．2

B．4

C．

D．

根據(jù)矩形的對(duì)角線相等且互相平分的性質(zhì)，所以O(shè)A=OB，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012238055179.png" style="vertical-align:middle;" />

，所以

為等邊三角形，因此OA=AB=2，AC=2OA=4。選B

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為菱形,已知A(0,6)，D(－8,0).

小題1:求點(diǎn)C的坐標(biāo)
小題2:設(shè)菱形ABCD對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)E，求經(jīng)過點(diǎn)E的反比例函數(shù)解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
（1）觀察與發(fā)現(xiàn)

小明將三角形紙片

沿過點(diǎn)A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖①）；再次折疊該三角形紙片，使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合，折痕為EF，展平紙片后得到

（如圖②）．小明認(rèn)為

是等腰三角形，你同意嗎？請(qǐng)說明理由．

（2）實(shí)踐與運(yùn)用
將矩形紙片

沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，折痕為BE（如圖③）；再沿過點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)D落在BE上的點(diǎn)

處，折痕為EG（如圖④）；再展平紙片（如圖⑤）．求圖⑤中

的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，若要使平行四邊形 ABCD成為菱形，則需要添加的條件是（）

A．AB＝CD

B．AD＝BC

C．AB＝BC

D．AC＝BD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD，AB=，BC=3，在BC上取兩點(diǎn)E、F（E在F左邊），以EF為邊作等邊三角形PEF，使頂點(diǎn)P在AD上，PE、PF分別交AC于點(diǎn)G、H．

小題1:求△PEF的邊長；
小題2:在不添加輔助線的情況下，從圖中找出一個(gè)除△PEF外的等腰三角形，并說明理由
小題3:若△PEF的邊EF在線段BC上移動(dòng)．試猜想：PH與BE有何數(shù)量關(guān)系？并證明你猜想的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在四邊形中,若有一組對(duì)角都為90°,另一組對(duì)角不相等的四邊形我們稱它為“垂直”四邊形,那么下列說法正確的序號(hào)是 . (多填或錯(cuò)填得0分,少填酌情給分).
① “垂直”四邊形對(duì)角互補(bǔ); ②“垂直”四邊形對(duì)角線互相垂直;
③“垂直”四邊形不可能成為梯形;④ 以“垂直”四邊形的非直角頂點(diǎn)為端點(diǎn)的線段若平分這組對(duì)角,那么該“垂直”四邊形有兩組鄰邊相等.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知菱形ABCD的邊長為1．∠ADC=60°，等邊△AEF兩邊分別交邊DC、CB于點(diǎn)E、F。
小題1:（1）特殊發(fā)現(xiàn)：如圖1，若點(diǎn)E、F分別是邊DC、CB的中點(diǎn)．求證：菱形ABCD對(duì)角線AC、BD交點(diǎn)O即為等邊△AEF的外心；
小題2:（2）若點(diǎn)E、F始終分別在邊DC、CB上移動(dòng)．記等邊△AEF的外心為點(diǎn)P．
①猜想驗(yàn)證：如圖2．猜想△AEF的外心P落在哪一直線上，并加以證明；
②拓展運(yùn)用：如圖3，當(dāng)△AEF面積最小時(shí)，過點(diǎn)P任作一直線分別交邊DA于點(diǎn)M，交邊DC的延長線于點(diǎn)N，試判斷