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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知:AB為⊙O的直徑,半徑OD弦BC,且AD=1,AB=4,那么cos∠B的值為(  )
A.
7
8
B.
4
5
C.
2
2
3
D.
15
4

連接AC,交OD于E.
∵AB為⊙O的直徑,
∴∠ACB=90°,
∵ODBC,
∴∠AEO=∠ACB=90°,∠AOE=∠B.
設OE=x,則DE=OD-OE=2-x.
∵AE2=OA2-OE2=AD2-DE2
∴22-x2=12-(2-x)2
解得x=
7
4

在△OAE中,∠AEO=90°,
∴cos∠AOE=
OE
OA
=
7
4
2
=
7
8

∴cos∠B=cos∠AOE=
7
8

故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,AC是⊙O的直徑,PA切⊙O于點A,點B是⊙O上的一點,且∠BAC=30°,∠APB=60°.

(1)求證:PB是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為2,求弦AB及PA,PB的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,四邊形ABCD是正方形,點E是邊BC上一點,點F在射線CM上,∠AEF=90°,AE=EF,過點F作射線BC的垂線,垂足為H,連接AC.
(1) 試判斷BE與FH的數量關系,并說明理由;
(2) 求證:∠ACF=90°;
(3) 連接AF,過A,E,F三點作圓,如圖2. 若EC=4,∠CEF=15°,求的長.

圖1                         圖2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,E為BC邊上的一點,以A為圓心,AE為半徑的圓弧交AB于點D,交AC的延長于點F,若圖中兩個陰影部分的面積相等,則AF的長為  (結果保留根號).

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,將一圓錐體用過母線AC的中點P且平行于底面的平面截下一個小圓錐,試求出小圓錐的側面積S1與原圓錐的側面積S2的數量關系.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,底面半徑為5dm的圓柱形油桶橫放在水平地面上,向桶內加油后,量得長方形油面的寬度為8dm,則油的深度(油面到水平地面的距離)為______dm.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

一共有幾個圓:天文臺的墻上有很多圖形,如圖所示的可能是一些衛星的軌道圖的一部分.請問:圖中一共有幾個圓?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在Rt△ABC中,AC=3,BC=4,分別以它的三邊為直徑向上作三個半圓,則陰影部分面積為______.(不取近似值)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,MN為⊙O的弦,∠M=50°,則∠MON等于______.

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同步練習冊答案
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