Question

【題目】觀察下列各等式：

1－3＝－2；

1－3＋5－7＝(－2)＋(－2)＝－4；

1－3＋5－7＋9－11＝(－2)＋(－2)＋(－2)＝－6；

…

根據以上各等式的規律，計算：

1－3＋5－7＋…＋2 017－2 019.

Answer 1

【答案】－1 010.

【解析】通過觀察各個算式可以看出：各等式左邊最后一個奇數等于結果的2倍加1，反過來，各等式左邊最后一個奇數減1再除以2即為所求的結果．根據這一規律，得

(－2 019－1)÷2＝－1 010.

即1－3＋5－7＋…＋2 017－2 019＝－1 010.

“點睛”此題考查數字的變化規律，找出數字之間的運算規律，利用規律解決問題.