Question

如圖，菱形ABCD由6個腰長為2，且全等的等腰梯形鑲嵌而成，則菱形的對角線AC的長為______．

Answer 1

根據(jù)圖象可知∠ADC=2∠A，又∠ADC+∠A=180°，
∴∠A=60°，
∵AB=AD，
∴梯形的上底邊長=腰長=2，
∴梯形的下底邊長=4（可以利用過上底頂點作腰的平行線得出），
∴AB=2+4=6，
∴AC=2ABsin60°=2×6×

3

2

=6

3

．
故答案為：6

3

．