Question

已知x=2，y=-4時，代數式ax3+

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by+9的值等于2009；求當x=-4，y=-

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時，代數式3ax-24by³+4986的值．

Answer 1

分析：先把x=2，y=-4代入等式ax³+

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by+9=2009，得到4a-b的值，再把x=-4，y=-

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代入代數式3ax-24by³+4986，將其化成含有4a-b的形式，然后整體代入求值．

解答：解：把x=2，y=-4代入代數式ax³+

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by+9=2009，得：4a-b=1000，
將x=-4，y=-

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代入代數式3ax-24by³+4986，得：-3（4a-b）+4986．
故可得代數式3ax-24by³+4986=-3×1000+4986=1986．

點評：此題考查了代數式的求值，關鍵是整體思想的運用，整體思想在數學解題中經常用到，同學們要注意掌握．