Question

【題目】為弘揚傳統文化，某校舉行“校園謎語大賽”，比賽結束后,組織者將所有參賽選手的比賽成績(得分均為5的倍數)進行整理,并分別繪制成扇形統計圖和頻數直方圖，部分信息如下:

(1)本次比賽參賽選手共有 人，其中分有 人，分有 人；

(2)賽前規定,成績達到平均分的參賽選手即可獲獎.某參賽選手的比賽成績為75分,試判斷他能否獲獎,并說明理由；

(3)成績前四名是2名男生和2名女生,若從他們中任選2人作為獲獎代表發言,試求恰好選中1男1女的概率.

Answer 1

【答案】（1）50，，；（2）他可以獲獎；理由見解析；（3）.

【解析】

（1）用“55～60”這組的人數除以它所占的百分比可得到調查的總人數；再計算出“85～90”這一組人數占總參賽人數的百分比，然后用1分別減去其它三組的百分比得到“65～70”這一組人數占總參賽人數的百分比，分別計算“65-70”和“75-80”這兩組的人數，即可求解；

（2）求出平均數即可判斷他能不能獲獎；

（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出恰好選中1男1女的結果數，然后根據概率公式求解．

（1）（2+3）÷10%=50，

（8+4）÷50=24%，

1-10%-24%-36%=30%，

50×30%=15（人），

∴得65分的人數為：15-8=7（人），

50%×36=18（人），

∴得分為80分的人數為：18-10=8（人）.

（2）

，

∴他可以獲獎.

（3）法1：列表如下：

	男1	男2	女1	女2
男1		（男1，男2）	（男1，女1）	（男1，女2）
男2	（男2，男1）		（男2，女1）	（男2，女2）
女1	（女1，男1）	（女1，男2）		（女1，女2）
女2	（女2，男1）	（女2，男2）	（女2，女1）

由列表法可得，所有等可能的結果共有12種，其中一男一女有8種

∴.

法2：畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可得，所有等可能的結果共有12種，其中一男一女有8種，

∴.