Question

如圖，一個可以自由轉動的均勻轉盤被等分成三個扇形，每個扇形分別標有數字“-1”、“1”、“2”，現轉動轉盤（若指針恰好停在分隔線上，則視為無效，重轉）．

（1）若轉動轉盤一次，則得到負數的概率為

1

3

；
（2）甲、乙兩人分別轉動轉盤一次，若兩人得到的數字相同，則稱兩人“不謀而合”，求兩人“不謀而合”的概率．

Answer 1

分析：（1）根據-1，1，2出現的機會均等，即可求出得出負數的概率；
（2）列表得出所有等可能的情況數，找出兩人相同的情況數，即可求出所求的概率．

解答：解：（1）根據題意得到-1，1，2的機會均等，每個數的概率都為

1

3

，
則得到負數的概率為

1

3

；
（2）列表如下：

	-1	1	2
-1	（-1，-1）	（1，-1）	（2，-1）
1	（-1，1）	（1，1）	（2，1）
2	（-1，2）	（1，2）	（2，2）

得到所有等可能的情況有9種，其中兩人“不謀而合”的情況有3種，
則P_{“不謀而合”}=

3

9

=

1

3

．

點評：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．