Question

已知：A（x₁，2010）、B（x₂，2010）是二次函數y=ax²+bx+3（a≠0）的圖象上兩點，當x=x₁+x₂時，二次函數y的值是

 

．

Answer 1

分析：A、B縱坐標相等，根據拋物線的對稱性，這兩點關于對稱軸對稱，根據對稱軸x=

x1+x2

2

=-

b

2a

，將x=x₁+x₂=-

b

a

代入函數式求解．

解答：解：依題意，得拋物線對稱軸x=

x1+x2

2

=-

b

2a

，即x₁+x₂=-

b

a

，
將x=-

b

a

，代入拋物線解析式得
y=a（-

b

a

）²+b（-

b

a

）+3=3．
故答案為：3．

點評：本題考查了二次函數圖象上點的坐標特點．關鍵是明確拋物線上縱坐標相等的兩點關于對稱軸對稱．