Question

規律與探究：
（1）觀察下列各組數據并填空：
A：1，2，3，4，5 =________；
B：11，12 ，13 ，14 ，15  =________；
C：10，20，30，40，50 ________；
D：3，5，7，9，11 ________；
（2）分別比較A與B、C、D的結果，你能發現什么規律？
（3）若已知一組數據x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均數為，那么3x₁+4，3x₂+4，3x₃+4，…，3x_n+4的平均數為_______。

Answer 1

解：（1）3，13，30，7；
（2）比較A、B、C、D的關系，再比較它們的平均數，可以得到=+10，
，
由此可以猜想：若已知一組數據x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均數為，
那么：①數據x₁+a，x₂+a，x₃+a，…，x_n+a的平均數為+a；
②數據mx₁，mx₂，mx₃，…，mx_n的平均數為m；
③數據mx₁+a，mx₂+a，mx₃+a，…．mx_n+a的平均數為m+a；
（3）3+4。