Question

【題目】某公司市場營銷部的某營銷員的個人月收入與該營銷員每月的銷售量成一次函數關系，其圖像如圖所示．根據圖像提供的信息，解答下列問題：

（1）求營銷員的個人月收入y元與該營銷員每月的銷售量x萬件(x≥0)之間的函數關系式；

（2）若兩個月內該營銷員的銷售量從2萬件猛增到5萬件，月收入兩個月大幅度增長，且連續兩個月的月收入的增長率是相同的，試求這個增長率（，保留到百分位）.

Answer 1

【答案】（1）；（2）這個增長率為

【解析】

（1）設y=kx+b，將（0，800）與（2，2400）代入，利用待定系數法即可求解；
（2）設這個增長率為a，先根據（1）中所求的解析式求出a=5時對應的y值，再由兩個月內該營銷員的銷售量從2萬件猛增到5萬件，且連續兩個月的月收入的增長率是相同的列出方程，解方程即可．

（1）設函數關系式為

將(0,800)、(2,2400)代入得到：

，解得

∴函數關系式為

故營銷員的個人月收入y元與該營銷員每月的銷售量x萬件（x≥0）之間的函數關系式為y=800x+800；

（2）當x=5時，

設這個增長率為，由題意有

解得（舍）

答：這個增長率為