Question

（2012•赤峰）如圖，在菱形ABCD中，BD為對角線，E、F分別是DC、DB的中點，若EF=6，則菱形ABCD的周長是

48

．

Answer 1

分析：由三角形的中位線定理易得BC長為EF長的2倍，又菱形ABCD的周長為4BC，繼而即可求出答案．

解答：解：∵AC是菱形ABCD的對角線，E、F分別是DC、DB的中點，
∴EF是△BCD的中位線，
∴EF=

1

2

BC=6，
∴BC=12，
∴菱形ABCD的周長是4×12=48．
故答案為：48．

點評：本題考查的是菱形的性質及三角形中位線定理．菱形的性質：菱形的四條邊相等．三角形中位線定理：三角形的中位線平行于底邊，且等于底邊的一半．