Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形的邊長為2，函數的圖象經過點B，與直線交于點D．

（1）求k的值；

（2）直線與邊所在直線交于點M，與x軸交于點N．

①當點D為中點時，求b的值；

②當時，結合函數圖象，直接寫出b的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）①；②

【解析】

（1）把代入，求解即可；

（2）①根據題意得出D的坐標為(4，1)，代入即可；

②當D在BC上方時，得D的坐標為(1，4)，代入，得，即可得到b的取值范圍．

（1）把代入，

解得：；

（2）①如圖：

當點D為中點時，可得D的縱坐標為1，

代入得x=4，

∴

代入得：；

②當D在BC上方雙曲線上時，

當D點到直線BC的距離大于2時，

DM＞MN，

當D點到直線BC的距離等于2時，D點縱坐標為4

∴D點縱坐標為4，代入得橫坐標為1，

∴D的坐標為(1，4)，

把D(1，4)代入，

得：，

∴當時，DM=MN，

當時，DM＞MN，

當D在BC下方雙曲線上時，

DM＜MN，不符合題意，

故b的取值范圍是．