Question

已知拋物線y=-x²+bx+c的圖象經過（1，0）和（0，3）兩點，它的部分圖象如下圖．
（1）求b、c的值；
（2）寫出當y＞0時，x的取值范圍；
（3）求y的取值范圍．

Answer 1

（1）把（1，0）和（0，3）代入y=-x²+bx+c得，

-1-b+c=0 c=3

，
解得b=-2，c=3（3分）；

（2）拋物線的解析式為：y=-x²-2x+3，
令y=0，則x=-3或1，
當y＞0時，-3＜x＜1（6分）．

（3）∵y=-x²-2x+3，∴y=-（x+1）²+4，
∴拋物線的頂點坐標（-1，4）
∴y≤4（10分）．