Question

【題目】點P(x，y)經過某種變換后到點(-y+1，x+2)，我們把點(-y+1，x+2)叫做點P(x，y)的終結點，已知點的終結點為，點的終結點為，點的終結點為，這樣依次得到、、、…若點的坐標為(2，0)，則點的坐標為_______

Answer 1

【答案】(-2，-1)

【解析】

利用點P（x，y）的終結點的定義分別寫出點P2的坐標為（1，4），點P3的坐標為（-3，3），點P4的坐標為（-2，-1），點P5的坐標為（2，0），…，從而得到每4次變換一個循環，然后利用2019=4×504+3可判斷點P2020的坐標與點P4的坐標相同．

解：根據題意得點P1的坐標為（2，0），則點P2的坐標為（1，4），點P3的坐標為（-3，3），點P4的坐標為（-2，-1），點P5的坐標為（2，0），…，
而2020=4×505，
所以點P2020的坐標與點P4的坐標相同，為（-2，-1）．
故答案為：（-2，-1）．