Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(-1.5，0)，B(0，2)，將△ABO順著x軸的正半軸無滑動的滾動，第一次滾動到①的位置，點B的對應點記作B1；第二次滾動到②的位置，點B1的對應點記作B2；第三次滾動到③的位置，點B2的對應點記作B3；；依次進行下去，則點B2020的坐標為__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

先利用翻轉的性質、點坐標的變化規(guī)律分別求出點的坐標，再歸納總結出一般規(guī)律，由此即可得出答案．

由翻轉的性質得：，則

由翻轉過程可知，點重合，則

點的橫坐標為，縱坐標為2，即

同理可得：點重合，點的橫坐標為，縱坐標為0

即，

點的橫坐標為，縱坐標為2，即

歸納類推得出以下規(guī)律：（其中，n為正整數）

（1）點的橫坐標變化規(guī)律為，縱坐標均為0

（2）點的橫坐標變化規(guī)律為，縱坐標均為0

（3）點的橫坐標變化規(guī)律為，縱坐標均為2

點的坐標變化規(guī)律符合（1）

則點的橫坐標為，縱坐標為0，即

故答案為：．