Question

如圖，AD、BC相交于O，OA=OC，∠OBD=∠ODB. 求證：AB=CD.

Answer 1

證法見解析.

試題分析：先利用在同一個三角形中等角對等邊的性質，得出OB=OD；再利用三角形全等的判定得出
△AOB≌△COD（SAS）利用全等三角形的性質得出對應邊相等.
試題解析：∵∠OBD=∠ODB.
∴OB=OD
在△AOB與△COD中，
 
∴△AOB≌△COD（SAS）
∴AB=CD.