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如圖，D、E分別在AC、BC的延長線上，且

，△DEC的周長為18cm，求△ABC的周長．

分析：由題中線段成比例可得△DCE∽△BCA，進而再利用三角形對應周長的比等于其對應邊的比，即可求解．

解答：解：∵相似三角形的周長比等于其對應邊的比，
而

，即DE∥AB，
∴△DCE∽△BCA，
又△DEC的周長為18cm，
∴△ABC的周長=

×18=24cm．

點評：本題主要考查了相似三角形的判定及性質問題，應熟練掌握．

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科目：初中數學 來源： 題型：

28、如圖，C、E分別在AB、DF上，小華想知道∠ACE和∠DEC是否互補，但是他有沒有帶量角器，只帶了一副三角尺，于是他想了這樣一個辦法：首先連接CF，再找出CF的中點O，然后連接EO并延長EO和直線AB相交于點B，經過測量，他發現EO=BO，因此他得出結論：∠ACE和∠DEC互補，而且他還發現BC=EF．以下是他的想法，請你填上根據．
小華是這樣想的：因為CF和BE相交于點O，
根據

對頂角相等

得出∠COB=∠EOF；
而O是CF的中點，那么CO=FO，又已知EO=BO，
根據

兩邊對應相等且夾角相等的兩三角形全等

得出△COB≌△FOE，
根據

全等三角形對應邊相等

得出BC=EF，
根據

全等三角形對應角相等

得出∠BCO=∠F，
既然∠BCO=∠F根據

內錯角相等，兩直線平行

、得出AB∥DF，
既然AB∥DF，根據

兩直線平行，同旁內角互補

．得出∠ACE和∠DEC互補．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，B、C分別在反比例函數y=

與反比例函數y=

的圖象上，點A在x軸上，且四邊形OABC是平行四邊形，則四邊形OABC的面積為

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，D、E分別在AB、AC上，若AB=AC，AD=AE，∠A=60°，∠B=35°，則∠BDC的度數是（　　）

A．80°

B．85°

C．90°

D．95°

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，分別在三角形、四邊形、五邊形的廣場各角修建半徑為R的扇形草坪．
（1）圖1中草坪的面積為

πR2

．
（2）圖2中草坪的面積為

πR²

．
（3）圖3中草坪的面積為

3πR2

．
（4）如果多邊形邊數為n，其余條件不變，那么，你認為草坪的面積為

(n-2)πR2

．

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