Question

如圖，請在下列四個關系①∥，②，③，④中，選出兩個恰當的關系作為條件，推出四邊形是平行四邊形      ★    ．（寫出一種即可）

Answer 1

①③（或①④或③④或②④ ）

①③，①④，②④，③④．
證明：（1）①③
∵AD∥BC
∴∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°
∵∠A=∠C
∴∠B=∠D
∴四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）①④
∵∠B+∠C=180°
∴AB∥CD
又∵AD∥BC
∴四邊形ABCD是平行四邊形；
（3）②④
∵∠B+∠C=180°
∴AB∥CD
又∵AB=CD
∴四邊形ABCD是平行四邊形；
（4）③④
∵∠B+∠C=180°
∴AB∥CD
∴∠A+∠D=180°
又∵∠A=∠C
∴∠B=∠D
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
故答案為①③，①④，②④，③④．