Question

如圖，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D兩點，若AB=12cm，BC=10cm，∠A=50°，求△BCE的周長和∠EBC的度數(shù)．

Answer 1

∵DE是AB的垂直平分線，
∴AE=BE，∠DBE=∠A=50°，
∵AB=12cm，BC=10cm，
∴△BCE的周長=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=12+10=22cm；
∵AB=AC，∠A=50°，
∴∠ABC=

180°-∠A

2

=

180°-50°

2

=65°，
∴∠EBC=65°-50°=15°．
故答案為：22cm，15°．