Question

【題目】計算題|1﹣ |﹣ +2cos30°﹣20170；
（1）計算：|1﹣ |﹣ +2cos30°﹣20170；
（2）解不等式組 并求其最小整數解．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式= ﹣1﹣2 + ﹣1

=﹣2

（2）解：

解不等式①得x≥﹣1；

解不等式②得x＞﹣5；

不等式組的解集為x≥﹣1；

最小整數解為﹣1

【解析】（1）根據絕對值，特殊角的銳角三角函數值，零指數的意義，二次根式的化簡分別進行化簡，再按實數的運算方法進行計算即可；（2）解不等式①得x≥﹣1；解不等式②得x＞﹣5；然后根據同大取大得出解集，在解集范圍內得出最小整數解為﹣1。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二次根式的性質與化簡的相關知識，掌握1、如果被開方數是分數（包括小數）或分式，先利用商的算數平方根的性質把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進行化簡．2、如果被開方數是整數或整式，先將他們分解因數或因式，然后把能開得盡方的因數或因式開出來，以及對絕對值的理解，了解正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離．