Question

【題目】△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，下列說法錯誤的（ ）

A. 如果∠C-∠B=∠A，則△ABC是直角三角形

B. 如果，則△ABC是直角三角形，且∠C=90°

C. 如果，則△ABC是直角三角形

D. 如果∠A:∠B:∠C=2:3:5，則△ABC是直角三角形

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據勾股定理的逆定理以及直角三角形的判定方法逐項分析即可．

解： A、因為∠C∠B＝∠A，∠C＋∠B＋∠A＝180°，所以2∠C＝180°，即∠C＝90°，故選項正確；

B、因為，所以，則△ABC是直角三角形，且∠B＝90°，不是∠C＝90°，故該選項錯誤；

C、因為，所以c2＝a2＋b2，則△ABC是直角三角形，故選項正確；

D、因為∠A：∠B：∠C＝2：3：5，所以∠A＝36°，∠B＝54°，∠C＝90°，則△ABC是直角三角形，故選項正確；

故選：B．