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如圖，已知：∠1＝∠2，∠3＝∠4，EC＝AD．

求證：AB＝BE．

答案：
解析：

　　∵∠1＝∠2，∴∠ABD＝∠EBC．

　　又∵∠3＝∠4，AD＝EC．

　　∴△ABD≌△EBC(AAS)．

　　∴AB＝BE．

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如圖，已知拋物線y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的對稱軸為x＝1，且拋物線經過A（—1，0）、C（0，—3）兩點，與x軸交于另一點B．

（1）求這條拋物線所對應的函數關系式；

（2）在拋物線的對稱軸x＝1上求一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，并求出此時點M的坐標；

（3）設點P為拋物線的對稱軸x＝1上的一動點，求使∠PCB＝90°的點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本題滿分10分）
如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸為x＝1，且拋物線經過A（—1，0）、C（0，—3）兩點，與x軸交于另一點B．
【小題1】（1）求這條拋物線所對應的函數關系式；
【小題2】（2）在拋物線的對稱軸x＝1上求一點

M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，并求出此時點M的坐標；
【小題3】（3）設點P為拋物線的對稱軸x＝1上的一動點，求使∠PCB＝90°的點P的坐標．

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科目：初中數學 來源：2012屆江西宜春高安市中考二模數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖①，已知拋物線y＝ax²＋bx＋3（a≠0）與x軸交于點A（1，0）和點B（－3，0），與y軸交于點C.

【小題1】求拋物線的解析式；
【小題2】設拋物線的對稱軸與x軸交于點M，問在對稱軸上是否存在點P，使△CMP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由.
【小題3】如圖②，若點E為第二象限拋物線上一動點，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時的點E的坐標.