Question

如圖，已知一次函數y₁＝－x＋b的圖象與y軸交于點A（0，4）， y₂＝kx－2的圖象與x軸交于點B（1，0）．那么使y₁＞y₂成立的自變量x的取值范圍是           ．

 

Answer 1

【答案】

x＜2

【解析】

試題分析：先根據待定系數法分別求得兩個函數的解析式，再求得兩個函數圖象交點的橫坐標，最后觀察圖象得到y₁的圖象在y₂＝的圖象上方的部分對應的自變量x的取值范圍即可得到結果.

由一次函數y₁＝－x＋b的圖象與y軸交于點A（0，4）可得b＝4

由一次函數y₂＝kx－2的圖象與x軸交于點B（1，0）可得k＝2

由－x＋4＝2x－2解得x＝2

則由圖象可得使y₁＞y₂成立的自變量x的取值范圍是x＜2．

考點：一次函數的圖象

點評：解題的關鍵是熟練掌握圖象在上方的部分對應的函數值較大，在下方的部分對應的函數值較小.