Question

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E是邊AD上一點，CE與BD相交于點O，CE與BA的延長線相交于點G，已知DE＝2AE，CE＝8．

（1）求GE的長；

（2）若＝，＝，用、表示;

（3）在圖中畫出+．（不需要寫畫法，但需要結論）

Answer 1

【答案】（1）GE＝4；（2）；（3）即為所求

【解析】

（1）利用平行線分線段成比例定理解決問題即可．

（2）利用三角形法則即可求出，再利用平行線分線段成比例定理即可解決問題．

（3）如圖，延長CD到H，使得DH＝AG，連接AH．則即為所求．

解：（1）∵四邊形AB平行四邊形，

∴AD＝BC，AD∥BC，

∵DE＝2AE，

∴＝＝，

∵CE＝8，

∴＝，

∴GE＝4．

（2）∵＝+＝﹣，DE∥BC，DE＝2AE，

∴＝＝，

∴＝，

∴＝﹣（﹣）＝﹣

（3）如圖，延長CD到H，使得DH＝AG，連接AH．則即為所求．

∵AE∥BC，

∴＝＝，

∴＝，

∴＝＝＝

∴＝＝，

∴即為所求．