Question

【題目】以∠AOB的頂點O為端點引射線OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=17°，∠AOP的度數(shù)為____.

Answer 1

【答案】10.2°或51°．

【解析】

分射線OP在∠AOB的內(nèi)部和外部兩種情況進(jìn)行討論求解即可．

如圖1，當(dāng)射線OP在∠AOB的內(nèi)部時，設(shè)∠AOP=3x，則∠BOP=2x，

∵∠AOB=∠AOP+∠BOP=5x=17°，

解得：x=3.4°，

則∠AOP=10.2°，

如圖2，當(dāng)射線OP在∠AOB的外部時，設(shè)∠AOP=3x，則∠BOP=2x，

∵∠AOP=∠AOB+∠BOP，

又∵∠AOB=17°，

∴3x=17°+2x，

解得：x=17°，

則∠AOP=51°．

故∠AOP的度數(shù)為10.2°或51°．

故答案為10.2°或51°．