Question

【題目】為了防范疫情，順利復(fù)學(xué)，某市教育局決定從甲、乙兩地用汽車向兩校運(yùn)送口罩，甲、乙兩地分別可提供口罩40萬個(gè)，10萬個(gè)，兩校分別需要口罩30萬個(gè)，20萬個(gè)，兩地到兩校的路程如表（每萬個(gè)口罩每千米運(yùn)費(fèi)2元），設(shè)甲地運(yùn)往A校x萬個(gè)口罩．

	路程	路程
	甲地	乙地
A校	10	20
B校	15	15

（1）根據(jù)題意，在答題卡中填寫下表：

（2）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為元，求與的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)甲地運(yùn)往A校多少萬個(gè)口罩時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少？最少的運(yùn)費(fèi)是多少元？

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）甲地運(yùn)往A校30萬個(gè)口罩時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少，最少的運(yùn)費(fèi)是1200元．

【解析】

（1）根據(jù)題意，甲地可提供口罩40萬個(gè)，已經(jīng)運(yùn)往A校x萬個(gè)，則運(yùn)往B校40-x萬個(gè)，A校需要口罩30萬個(gè)，還需要乙地運(yùn)往30-x萬個(gè)，乙地還剩x-20萬個(gè)口罩運(yùn)往B校，

運(yùn)費(fèi)再根據(jù)第一個(gè)表的路程和每萬個(gè)口罩每千米運(yùn)費(fèi)2元進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）把各自的運(yùn)費(fèi)相加得到一次函數(shù)，由，可知，當(dāng)時(shí)，W最小,代入求出最小運(yùn)費(fèi)即可．

解：（1）

（2）

∵ ，所以W隨x增大而減小，

所以當(dāng)時(shí)，W最小．最小值是

∴甲地運(yùn)往A校30萬個(gè)口罩時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少，最少的運(yùn)費(fèi)是1200元．