Question

【題目】如圖，Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上，斜邊AC邊上的中線BD反向延長線交y軸負半軸于E，雙曲線y=的圖象經過點A，若△BEC的面積為10，則k等于（ ）

A. 5 B. 10 C. 20 D. 40

Answer 1

【答案】C

【解析】先根據題意證明△BOE∽△CBA，根據相似比及面積公式得出BO×AB的值即為|k|的值，再由函數所在的象限確定k的值．

∵BD為Rt△ABC的斜邊AC上的中線，
∴BD=DC，∠DBC=∠ACB，
又∠DBC=∠EBO，
∴∠EBO=∠ACB，
又∠BOE=∠CBA=90°，
∴△BOE∽△CBA，
∴ ，即BC×OE=BO×AB．
又∵S△BEC=10，即BC×OE=20=BO×AB=|k|．
又由于反比例函數圖象在第一象限，k＞0．
所以k等于20．
故選C．