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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】已知拋物線y=﹣x2+2x﹣3，下列判斷正確的是（　　）

A. 開口方向向上，y有最小值是﹣2 B. 拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

C. 頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣1，﹣2） D. 當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x增大而增大

【答案】D

【解析】根據(jù)二次函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式，判斷拋物線的開口方向，計(jì)算出對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)以及二次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．

解：y=﹣x2+2x﹣3=﹣（x﹣1）2﹣2，

a=﹣1，拋物線開口向下，對(duì)稱軸為直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣2），△=4﹣12=﹣8＜0，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)，當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大．

故選D．

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