Question

11．下列命題中，其逆命題成立的是（　　）
①同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；
②如果兩個(gè)角是直角，那么它們相等；
③如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的平方相等；
④如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c，滿足a²+b²=c²，那么這個(gè)三角形是直角三角形．

• A． ①④
• B． ①②④
• C． ②③
• D． ①③

Answer 1

分析 把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題，再把逆命題進(jìn)行判斷即可．

解答 解：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行的逆命題是兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，成立；
②如果兩個(gè)角是直角，那么它們相等的逆命題是如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是直角，不成立；
③如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的平方相等的逆命題是如果兩個(gè)數(shù)的平方相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等，不成立；
④如果一個(gè)三角形是直角三角形，c為斜邊，則a²+b²=c²，正確．
逆命題成立的有①④個(gè)；
故選A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了命題與定理，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題，其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題，解體的關(guān)鍵是熟練掌握課本上的定理．