Question

【題目】如圖，從地面B處測得熱氣球A的仰角為45°，從地面C處測得熱氣球A的仰角為30°，若BC為240米，求：熱氣球A的高度．

Answer 1

【答案】熱氣球A的高度為（120﹣120）米．

【解析】

如圖所示，過點A作AD⊥BC于點D，設AD＝x米，則BD＝AD＝x米，再在Rt△ADC中，用30°角的正切表示出CD，由BC＝BD+CD可得關于x的方程，解方程即得結果.

解：如圖所示，過點A作AD⊥BC于點D，

由題意知，∠B＝45°，∠C＝30°，BC＝240米，

設AD＝x米，

∵∠B＝45°，

∴BD＝AD＝x米，

在Rt△ADC中，tanC＝，

∴CD＝＝x，

由BC＝BD+CD可得，x+x＝240，

解得：x＝120﹣120，

答：熱氣球A的高度為（120﹣120）米．