Question

先化簡再求值：
（1）4xy-[x²+5xy-y²-（x²+3xy-2y²）]，其中x=-1，y=-

2

3

．
（2）已知A=x²-4xy+y²，B=x²+xy-5y²；求3A-（2A-B），其中（x-2）²+|y-4|=0．

Answer 1

分析：（1）首先對整式進行化簡，然后把x，y的值代入即可求解；
（2）3A-（2A-B）=A+B，代入A，B的式子即可化簡，根據非負數的性質求得x，y的值，代入化簡以后的式子即可求解．

解答：解：（1）原式=4xy-[x²+5xy-y²-x²-3xy+2y²]
=4xy-x²-5xy+y²+x²+3xy-2y²
=2xy-y²，
當x=-1，y=-

2

3

時，原式=2×（-1）×（-

2

3

）-（-

2

3

）²=

4

3

-

4

9

=

8

9

；

（2）3A-（2A-B）=3A-2A+B
=A+B
=（x²-4xy+y²）+（x²+xy-5y²）
=2x²-3xy-4y²
根據題意得：

x-2=0 y-4=0

，
解得：

x=2 y=4

，
則原式=8-24-64=-80．

點評：考察了整式的加減-化簡求值，化簡求值是課程標準中所規定的一個基本內容，它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面，也是一個常考的題材．