Question

（2012•溫州二模）已知：如圖，AC與BD交于點O，AO=CO，BO=DO．
求證：AB∥CD．

Answer 1

分析：由已知兩對邊相等，再加上一對對頂角相等，利用SAS得出△AOB≌△COD，利用全等三角形的對應角相等得到一對內錯角相等，利用內錯角相等兩直線平行，可得出AB與CD平行．

解答：證明：在△AOB和△COD中，
∵

AO=CO(已知) ∠AOB=∠COD(對頂角相等) BO=DO(已知)

，
∴△AOB≌△COD（SAS），
∴∠A=∠C，
∴AB∥CD．

點評：此題考查了全等三角形的判定與性質，以及平行線的判定，全等三角形的判定方法有：SSS；SAS；ASA；AAS，以及HL（直角三角形判定全等的方法）．