Question

如圖，矩形中,，以的長為半徑的交邊于點，則圖中陰影部分的面積為__________．（結果保留根號和π）．

Answer 1

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試題分析：連接AE．則陰影部分的面積等于矩形的面積減去直角三角形ABE的面積和扇形ADE的面積．
根據題意，知AE=AD=，則BE=1，∠BAE=45°，則∠DAE=45°．
連接AE．
根據題意，知AE=AD=,則根據勾股定理，得BE=1．根據三角形的內角和定理，得∠BAE=45°．
則∠DAE=45°．
則陰影部分的面積=