Question

如圖(1)在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，BC=12cm，DC＝10cm.若動點P從A點出發，以每秒4cm的速度沿線段AD、DC向C點運動；動點Q從C點出發以每秒5cm的速度沿CB向B點運動. 當Q點到達B點時，動點P、Q同時停止運動. 設點P、Q同時出發，并運動了t秒.
 
小題1:求梯形ABCD的面積.
小題2:當t為何值時，四邊形PQCD成為平行四邊形？
小題3:是否存在t，使得P點在線段DC上，且PQ⊥DC（如圖(2)所示）？若存在，求出此時t的值，若不存在，說明理由

Answer 1

 
小題1:作DH∥AB交BC于H，利用勾股定理說明DH⊥BC------2分
再求得面積為48cm²--------------------------------4分

小題2:若四邊形PQCD成為平行四邊形
則PD=CQ，所以4-4t="5t"
小題3:
∴t=秒
∴存在時間t,當t=秒時,P點在線段DC上，且PQ⊥DC.

 略