Question

【題目】如圖，在菱形中，是的中點(diǎn)．請(qǐng)按要求完成下列作圖，

①僅用無刻度直尺，不能用直尺中的直角；②保留作圖痕跡

（1）在圖1中，過點(diǎn)作的平行線，與交于點(diǎn)．

（2）在圖2中，作線段的中垂線，垂足為點(diǎn)．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

（1）根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直且平分，且點(diǎn)p為AB中點(diǎn)，所作直線PQ即為所求．

（2）先連接AC和BD，四邊形是菱形，得AC和BD的交點(diǎn)即為AC的中點(diǎn)，再由，得AB=AC=BC，再連接CP，與BD交于點(diǎn)E過點(diǎn)A、E交BC于點(diǎn)H，AH即為所求．

（1）用直尺連接AC和BD，過點(diǎn)P和AC與BD的交點(diǎn)作一條直線交CD于點(diǎn)Q，PQ即為所求．

圖1

（2）先連接AC和BD

∵四邊形是菱形

∴AC和BD的交點(diǎn)即為AC的中點(diǎn)

∵

∴

∴AB=AC=BC

再連接CP，與BD交于點(diǎn)E

過點(diǎn)A、E交BC于點(diǎn)H，AH即為所求．

圖2