Question

（2008•溫州）一次奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽中，一共有25道題，答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)（或不答）一題扣5分．設(shè)小明同學(xué)在這次競(jìng)賽中答對(duì)x道題．
（1）根據(jù)所給條件，完成下表：

答題情況	答對(duì)	答錯(cuò)或不答
題數(shù)	x
每題分值	10	-5
得分	10x

（2）若小明同學(xué)的競(jìng)賽成績(jī)超過(guò)100分，則他至少答對(duì)幾道題？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)共有題數(shù)=答對(duì)題數(shù)+答錯(cuò)或不答的題數(shù)，可知答錯(cuò)或不答的題數(shù)=共有題數(shù)-答對(duì)題數(shù)；根據(jù)答錯(cuò)或不答的得分=答錯(cuò)或不答的題數(shù)×答錯(cuò)或不答的每題得分，即可表示答錯(cuò)或不答的得分；
（2）先根據(jù)總分=答對(duì)的得分+答錯(cuò)或不答的得分表示出小明同學(xué)的競(jìng)賽成績(jī)，再根據(jù)他的成績(jī)超過(guò)100分列不等式求解．
解答：解：（1）補(bǔ)全表格：

答題情況	答對(duì)	答錯(cuò)或不答
題數(shù)	x	25-x
每題分值	10	-5
得分	10x	-5（25-x）

（2）根據(jù)題意，得10x-5（25-x）＞100，即15x-125＞100，
解得x＞15．
∴x的最小正整數(shù)解是x=16．
答：小明同學(xué)至少答對(duì)16道題．
點(diǎn)評(píng)：此題中要注意答錯(cuò)或不答的得分為負(fù)分．