Question

（2013•梅列區模擬）（1）計算：（-2）³+（

1

3

）^-2÷|1-

3

|
（2）化簡求值：（

3a

a÷2

-

a

a-2

）÷

2a

a2-4

，其中a=-3．

Answer 1

分析：（1）原式第一項表示3個-2的乘積，第二項利用負指數冪法則以及絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，將a的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=-8+9+

3

-1=

3

；
（2）原式=

3a(a-2)-a(a+2)

(a+2)(a-2)

•

(a+2)(a-2)

2a

=a-4，
當a=-3時，原式=-3-4=-7．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．