Question

【題目】某開發公司要生產若干件新產品，需要精加工后，才能投放市場，現有紅星和巨星兩個加工廠都想加工這批產品，已知紅星廠單獨加工比巨星廠單獨加工這批產品多用天，紅星廠每天可加工件產品，巨星廠每天可加工件產品，公司需付紅星廠每天加工費元，巨星廠每天加工費元．

（）這個公司要加工多少件新產品？

（）在加工過程中，公司需令派一名工程師每天到廠家進行指導，并負擔每天元的午餐補助費，公司制定的方案中，選擇一種既省錢又省時的加工方案．

Answer 1

【答案】（1）960件；（2）由兩廠合作完成時，既省錢，又省時．

【解析】試題分析：（1）設這個公司要加工x件新產品，則紅星廠單獨加工這批產品需天，巨星廠單獨加工這批產品需要天，根據題意找出等量關系：紅星廠單獨加工這批產品需要的天數-巨星廠單獨加工這批產品需要的天數=20，根據此等量關系列出方程求解即可．

（2）應分為三種情況討論：①由紅星廠單獨加工；②由巨星廠單獨加工；③由兩場廠共同加工，分別比較三種情況下，所耗時間和花費金額，求出既省錢，又省時間的加工方案．

試題解析：（）設這個公司要加工件新產品，由題意得：

，

解得： （件），

答：這個公司要加工件新產品．

（）①由紅星廠單獨加工：需要耗時為天，

需要費用為： 元．

②由巨星廠單獨加工：需要耗時為天，

需要費用為： 元．

③由兩廠共同加工：需要耗時為天，

需要費用為： 元，

所以，由兩廠合作同時完成時，既省錢，又省時間．