Question

化簡求值
（1）若x^m+2n=16，xⁿ=2，（x≠0），求x^m+n的值；
（2）已知有理x滿足x²-x+1=0，求（x-1）³+（x-1）²+（x-1）的值．

Answer 1

（1）∵x^m+2n=16，
∴x^m×（xⁿ）²=16，∵xⁿ=2，
∴x^m×4=16，
x^m=4，
∴x^m+n=x^m×xⁿ=4×2=8．

（2）（x-1）³+（x-1）²+（x-1）
=（x-1）（x²+1-2x+x）
=（x-1）（x²-x+1）
∵x²-x+1=0，
∴原式=（x-1）（x²-x+1）=0．