Question

【題目】如圖，為了美化街道，劉大爺準備利用自家墻外的空地種植兩種不同的花卉，墻的最大可用長度是12.5m，墻外可用寬度為3.25m．現有長為21m的籬笆，計劃靠著院墻圍成一個中間有一道隔欄的長方形花圃．

(1)若要圍成總面積為36m2的花圃，邊AB的長應是多少？

(2)花圃的面積能否達到36.75m2？若能，求出邊AB的長；若不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）x只能取3；（2）花圃的面積不能達到36.75m2

【解析】

（1）設AB的長為x米，則長為21-3x米，根據其面積列出方程求得即可．
（2）把（1）中用代數式表示的面積整理為a（x-h）2+b的形式可得最大的面積．

（1）設AB的長為x米，則長為（21-3x）米，

根據題意得：x（21-3x）=36，

解得：x=3或x=4，

∵墻外可用寬度為3.25m，

∴x只能取3．

（2）花圃的面積為（21-3x）x=-3（x-3.5）2+36.75，

∴當AB長為3.5m，有最大面積，為36.75平方米．

因為3.5>3.25故花圃的面積不能達到36.75m2