【題目】某商店在某時刻以每件60元的價格賣出一件衣服，盈利25%，則這件衣服的進價是___．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點E，F為BE上一點，連接DF，過F作FG⊥DF交BC于點G，連接BD交FG于點H，若FD = FG， 
，BG = 4，則GH的長為__________．
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【題目】把一個自然數所有數位上的數字先平方再求和得到一個新數，叫做第一次運算，再把所得新數所有數位上的數字先平方再求和又將得到一個新數，叫做第二次運算，……如此重復下去，若最終結果為1，我們把具有這種特征的自然數稱為“快樂數”．例如：
，
所以32和70都是“快樂數”．
（1）最小的兩位“快樂數”是 ；
（2）證明19是“快樂數”；
（3）若一個三位“快樂數”經過兩次運算后結果為1，把這個三位“快樂數”與它的各位上的數字相加所得的和被8除余數是2，求出這個“快樂數” ．
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【題目】已知：點P到直線l的距離為3，以點P為圓心，r為半徑畫圓，如果圓上有且只有兩點到直線L的距離均為2，則半徑r的取值范圍是（ ）
A.r＞1
B.r＞2
C.2＜r＜2
D.1＜r＜5
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【題目】有一個如圖示的長方體的透明玻璃杯，其長AD=8cm，高AB=6cm，水深為AE=4cm，在水面線EF上緊貼內壁G處有一粒食物，且EG=6cm，一小蟲想從杯外的A處沿壁爬進杯內的G處吃掉食物．
（1）小蟲應該走怎樣的路線才使爬的路線最短呢？請你在圖中畫出它爬行的路線，并用箭頭標注．
（2）求小蟲爬行的最短路線長（不計杯壁厚度）．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．
（1）用直尺和圓規作∠ABC的平分線BD交AC于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）在（1）中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數．
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