【題目】要在馬路邊設一個共享單車投放點，向
兩家公司提供服務，投放點應設在什么地方，才能使從到它的距離之和最短？小明根據實際情況，以馬路為
軸建立了如圖所示的平面直角坐標系，
點的坐標為
，
點的坐標為
，則從兩點到投放點距離之和的最小值是__________，投放點的坐標是__________．
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【題目】如圖所示，長方形紙片ABCD的長AD＝9cm，寬AB＝3cm，將其折疊，使點D與點B重合．
求：（1）折疊后DE的長；（2）以折痕EF為邊的正方形面積．
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【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（5，0）兩點，直線y＝﹣
x+3與y軸交于點C，與x軸交于點D．點P是直線CD上方的拋物線上一動點，過點P作PF⊥x軸于點F，交直線CD于點E，設點P的橫坐標為m．
(1)求拋物線的解析式；
(2)求PE的長最大時m的值．
(3)Q是平面直角坐標系內一點，在(2)的情況下，以PQCD為頂點的四邊形是平行四邊形是否存在？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知：如圖，為了躲避臺風，一輪船一直由西向東航行，上午
點，在
處測得小島
的方向是北偏東
，以每小時
海里的速度繼續向東航行，中午
點到達
處，并測得小島的方向是北偏東
，若小島周圍
海里內有暗礁，問該輪船是否能一直向東航行？
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【題目】現閱讀下面的材料，然后解答問題：
截長補短法，是初中數學幾何題中一種常見輔助線的做法．在證明線段的和、差、倍、分等問題中有著廣泛的應用．截長法：在較長的線段上截一條線段等于較短線段，而后再證明剩余的線段與另一段線段相等．補短法：就是延長較短線段與較長線段相等，而后證延長的部分等于另一條線段．
請用截長法解決問題（1）
（1）已知：如圖1等腰直角三角形
中，
，
是角平分線，交
邊于點
．求證：
．
請用補短法解決問題（2）
（2）如圖2，已知，如圖2，在
中，
，是的角平分線．求證：．
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【題目】下圖顯示了用計算機模擬隨機拋擲一枚硬幣的某次實驗的結果
下面有三個推斷：
①當拋擲次數是100時，計算機記錄“正面向上”的次數是47，所以“正面向上”的概率是0.47；
②隨著試驗次數的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動，顯示出一定的穩定性，可以估計“正面向上”的概率是0.5；
③若再次用計算機模擬此實驗，則當拋擲次數為150時，“正面向上”的頻率一定是0.45．
其中合理的是
A. ① B. ② C. ①② D. ①③
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【題目】為更新果樹品種，某果園計劃新購進
、
兩個品種的果樹苗栽植培育，若計劃購進這兩種果樹苗共45棵，其中種苗的單價為8元/棵，購買種苗所需費用
（元）與購買數量
（棵）之間存在如圖所示的函數關系．
（1）求與的函數關系式；
（2）若在購買計劃中，種苗的數量不超過35棵，但不少于種苗數量的一半，請設計購買方案，使總費用最低，并求出最低費用．
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【題目】如圖，直線l1：y1=x和直線l2：y2=﹣2x+6相交于點A，直線l2與x軸交于點B，動點P沿路線O→A→B運動．
（1）求點A的坐標，并回答當x取何值時y1＞y2？
（2）求△AOB的面積；
（3）當△POB的面積是△AOB的面積的一半時，求出這時點P的坐標．
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