【題目】在平面直角坐標系xOy中，將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，直角頂點C的坐標為（1，0），頂點A的坐標為（0，2），頂點B恰好落在第一象限的雙曲線上，現將直角三角板沿x軸正方向平移，當頂點A恰好落在該雙曲線上時停止運動，則此時點C的對應點C′的坐標為（ ）
A. （
，0） B. （2，0） C. （
，0） D. （3，0）
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【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D，E兩點分別在AB，AC上，且DE∥BC，將△ADE繞點A順時針旋轉，記旋轉角為α．
（1）問題發現 當a=0°時，線段BD，CE的數量關系是______；
（2）拓展探究 當0°≤a＜360°時，（1）中的結論有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；
（3）問題解決 設DE=
，BC=3，0°≤α＜360°，△ADE旋轉至A，B，E三點共線時，直接寫出線段BE的長．
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【題目】如圖，四邊形QABC是矩形，ADEF是正方形，點A、D在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B、E在反比例函數y=kx的圖象上，OA=1，OC=6，則正方形ADEF的邊長為（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】已知關于
的二次函數
與
，這兩個二次函數的圖象中的一條與軸交于
，
兩個不同的點．
試判斷哪個二次函數的圖象經過，兩點；
若點坐標為
，試求點坐標；
在的條件下，對于經過，兩點的二次函數，當取何值時，
的值隨值的增大而減小．
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【題目】如圖，在Rt△ACD和Rt△BEC中，若AD=BE，DC=EC，則不正確的結論是（ ）
A. Rt△ACD和Rt△BCE全等 B. OA=OB
C. E是AC的中點 D. AE=BD
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【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由點B向C點運動，同時，點Q在線段CA上由點C向A點運動．
（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由．
（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？
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【題目】如圖，直線y=﹣
x+4與x軸交于點C，與y軸交于點B，拋物線y=ax2+
x+c經過B、C兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖，點E是直線BC上方拋物線上的一動點，當△BEC面積最大時，請求出點E的坐標；
（3）在（2）的結論下，過點E作y軸的平行線交直線BC于點M，連接AM，點Q是拋物線對稱軸上的動點，在拋物線上是否存在點P，使得以P、Q、A、M為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
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【題目】如圖1，A，B分別在射線OA，ON上，且∠MON為鈍角，現以線段OA，OB為斜邊向∠MON的外側作等腰直角三角形，分別是△OAP，△OBQ，點C，D，E分別是OA，OB，AB的中點．
（1）求證：△PCE≌△EDQ；
（2）延長PC，QD交于點R．如圖2，若∠MON=150°，求證：△ABR為等邊三角形；
（3）如圖3，若△ARB∽△PEQ，求∠MON大小.
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